管理画面の記事投稿画面をWP Admin UI Customizeなどのプラグインでカスタマイズして、ディスカッション項目を非表示にした場合、自動的に「コメントの投稿を許可する。」のチェックが外れてしまいます。

そうならない為の方法です。

functions.php の中へ、

add_action( 'wp_insert_post_data', 'my_wp_insert_post_data', 10, 2 );
function my_wp_insert_post_data( $data, $postarr ) {

if ( $data['comment_status'] == 'closed') {
? $data['comment_status'] = 'open';
}

return $data;
}

と追記して下さい。こうすれば、WordPress内の設定にかかわらず、常にコメントの投稿が許可されます。